Да, закон сохранения механической энергии выполняется при движении планет вокруг Солнца. Это связано с тем, что сила тяготения, действующая между планетой и Солнцем, является консервативной силой, а значит, вся потенциальная и кинетическая энергия системы (планета+Солнце) остается постоянной, если не учитывать внешние силы, такие как гравитационное влияние других планет. Таким образом, механическая энергия планет сохраняется во время их движения по орбите вокруг Солнца.