Пусть угол, под которым должна плыть лодка к берегу, равен α.

Так как скорость реки 14 км/час, а скорость лодки относительно воды 5 км/час, то скорость лодки по направлению к берегу будет равна 5cos(α) км/час, а скорость лодки поперек реки будет равна 5sin(α) км/час.

Для того чтобы лодка пересекла реку перпендикулярно, скорость лодки по направлению к берегу должна быть равна скорости реки, то есть 14 км/час.

Итак, уравнение для скорости лодки по направлению к берегу:

5*cos(α) = 14

cos(α) = 14/5
α = arccos(14/5)
α ≈ 58.7 градусов

Ответ: лодке нужно плыть к берегу под углом около 58.7 градусов.