4 см.

Для определения расстояния f можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i})

Где d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Зная, что линейный размер изображения на фотопленке меньше размеров самого предмета в пять раз, можно записать:

\frac{d_i}{d_o} = \frac{1}{5}

Заменяем это выражение в формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o} - \frac{5}{d_o})

\frac{1}{f} = -\frac{4}{d_o}

f = -\frac{d_o}{4}

Теперь подставляем расстояние d_o для данного случая, когда предмет находится от линзы на расстоянии 4 см:

f = -\frac{4}{4} = -1 см

Таким образом, изображение находится от объектива фотокамеры на расстоянии 1 см.