Индукция магнитного поля в центре описанной окружности вокруг контура с током 10 А, имеющего вид правильного пятиугольника, можно найти по формуле:
[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{2 \cdot R}]
где
B - индукция магнитного поля,
(\mu_0) - магнитная постоянная ((4\pi \cdot 10^{-7}) Гн/м),
I - сила тока (10 А),
N - количество витков контура (5 в данном случае, так как контур имеет вид правильного пятиугольника),
R - радиус описанной окружности (10 см = 0.1 м).

Подставляем известные значения:
[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 10 \cdot 5}}{2 \cdot 0.1} = 2\pi \cdot 10^{-5} \, Тл]

Индукция магнитного поля в центре описанной окружности вокруг контура составляет (2\pi \cdot 10^{-5}) Тл.

Сила тока в проводнике, на который действует сила 0.1 мН, можно найти по формуле:
[F = B \cdot I \cdot l]
где
F - сила, действующая на проводник (0.1 мН = (0.1 \cdot 10^{-3}) Н),
B - индукция магнитного поля (в данном случае равна индукции магнитного поля от прямого провода),
I - сила тока в проводнике (искомая величина),
l - длина проводника (20 см = 0.2 м).

Так как индукция магнитного поля от прямого провода зависит от расстояния до провода и силы тока в нем, а не от проводника, то она равна индукции магнитного поля в первой части задачи ( (2\pi \cdot 10^{-5}) Тл).

Подставляем известные значения:
(0.1 \cdot 10^{-3} = 2\pi \cdot 10^{-5} \cdot I \cdot 0.2),
(0.1 \cdot 10^{-3} = 4\pi \cdot 10^{-6} \cdot I),
(I = \frac{0.1 \cdot 10^{-3}}{4\pi \cdot 10^{-6}} = \frac{0.1}{4\pi} = \frac{0.1}{12.56} \approx 0.007964 \, A)

Сила тока в проводнике составляет примерно 0.007964 A.