Для решения этой задачи воспользуемся формулой тормозного пути:

S = V^2 / 2a,

где S - тормозной путь, V - скорость автомобиля и a - ускорение.

Дано, что тормозной путь при скорости 50 км/ч равен 10 м. Тогда, подставив значения, найдем ускорение:

10 = (50^2) / (2a),
10 = 2500 / (2a),
10 = 1250 / a,
a = 1250 / 10,
a = 125 м/с^2.

Теперь найдем тормозной путь при скорости 100 км/ч:

S = (100^2) / (2 * 125),
S = 10000 / 250,
S = 40 м.

Таким образом, если автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, то его тормозной путь составит 40 м.