Кусок дерева плотностью 500 кг/м³, массой 520 г плавает в воде. Какой наименьшей массы кусок свинца надо закрепить на него, чтобы он утонул? Плотность свинца 11,3 г/см³.
Кусок дерева плотностью 500 кг/м³, массой 520 г плавает в воде. Какой наименьшей массы кусок свинца надо закрепить на него, чтобы он утонул? Плотность свинца 11,3 г/см³.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы кусок дерева утонул, необходимо, чтобы его средней плотностью стала больше плотность воды (1000 кг/м³).
Масса куска дерева равна 520 г = 0,52 кг.
Объем куска дерева можно найти, разделив массу на плотность: V = m/ρ = 0,52 кг / 500 кг/м³ = 0,00104 м³.
Подставим данное значение объема в формулу для плотности смеси дерева и свинца:
ρ_mix = (m_wood + m_lead)/(V_wood + V_lead).
Подставляем известные данные:
500 кг/м³ = (0,52 кг + m_lead)/ (0,00104 м³ + V_lead).
11,3 г/см³ = 11,3 кг/дм³ = 11300 кг/м³.
Также известно, что плотность свинца равна 11300 кг/м³ и переводим массу свинца в килограммы:
11,3 г = 0,0113 кг.
Таким образом, чтобы кусок дерева утонул, необходимо добавить массу свинца:
(0,52 кг + 0,0113 кг)/(0,00104 м³ + V_lead) > 1000 кг/м³.
0,5313 кг / (0,00104 м³ + V_lead) > 1000 кг/м³.
V_lead < (0,5313 кг / 1000 кг/м³ - 0,00104 м³) ≈ 0,52926 м³.
Таким образом, необходимо закрепить на куске дерева массу свинца меньше 0,0113 кг, чтобы он утонул.