Для нахождения средней скорости и среднего ускорения тела для интервала от 1 до 4 секунд, сначала нужно найти пройденный путь за этот интервал времени.

Для этого подставим конечное время t=4 в уравнение S=6+3t+2t^3:
S(4) = 6 + 34 + 24^3 = 6 + 12 + 128 = 146

Средняя скорость Vavg вычисляется как отношение пройденного пути к времени:
Vavg = (S(4) - S(1)) / (4 - 1) = (146 - (6 + 3 + 2*1^3)) / 3 = (146 - 11) / 3 = 135 / 3 = 45 м/с

Среднее ускорение Aavg вычисляется как отношение изменения скорости к времени:
Aavg = (Vavg - V(1)) / (4 - 1) = (45 - 3) / 3 = 42 / 3 = 14 м/с^2

Теперь найдем мгновенное ускорение в конце 4 секунды. Для этого нужно найти производную функции пройденного пути по времени и подставить t=4:
S'(t) = 3 + 6t^2
A(4) = S''(4) = 3 + 6*4^2 = 3 + 96 = 99 м/с^2

Итак, средняя скорость тела за интервал от 1 до 4 секунд составляет 45 м/с, среднее ускорение - 14 м/с^2, а мгновенное ускорение в конце 4 секунды равно 99 м/с^2.