Для начала определим условие равновесия верхнего бруска.

Сила трения между верхним и нижним брусками равна:

Fтр2 = 2k m2 g

Где g - ускорение свободного падения.

Сумма сил, действующих на верхний брусок:
F - Fтр2 = m1 * a

Где а - ускорение верхнего бруска.

Так как верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего, сила трения верхнего бруска равна:
Fтр1 = k m1 g

Тогда условие проскальзывания:
Fтр1 > Fтр2

k m1 g > 2k m2 g

m1 > 2m2

Таким образом, сила F должна быть достаточной для обеспечения условия проскальзывания:
F = Fтр2 + m1 * a

F = 2k m2 g + m1 * a

F = 2k m2 g + m1 (k m1 * g / (m1 + m2))

F = 2k m2 g + k m1^2 g / (m1 + m2)

Подставляем m1 > 2m2 и находим значение силы F.