Пусть скорость тела в момент толчка равна V0. Тогда проекция начальной скорости тела на нормаль к плоскости равна V0cos(a), а на плоскость V0sin(a).

Используем закон сохранения энергии:

(1) mgh = (mv^2)/2 + μ(mgcos(a))(2h) -> v = sqrt(2gh(1+μcos(a)))

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота подъема тела, μ - коэффициент трения между телом и плоскостью.

Подставляем v = V0sin(a) / sin(a) в уравнение (1):

V0 = sqrt(2gh(1+μcos(a))) / sin(a)

Таким образом, скорость, с которой толкнули тело, равна sqrt(2gh(1+μcos(a))) / sin(a).