Для начальной координаты материальной точки нужно подставить t=0 в уравнение:

x(0) = -10 + 6(0)^2 = -10

Следовательно, начальная координата равна -10.

Проекция начальной скорости равна производной от уравнения координат по времени в момент t=0:

v = dx/dt = 12t

Подставляя t=0:

v(0) = 12(0) = 0

Таким образом, проекция начальной скорости равна 0.

Ускорение найдем, взяв вторую производную от уравнения координат по времени:

a = d^2x/dt^2 = d(12t)/dt = 12

Таким образом, проекция ускорения на ось x равна 12 м/c^2.

Чтобы найти скорость в момент времени t=12 c, подставим t=12 в выражение для скорости:

v(12) = 12(12) = 144 м/c

Следовательно, скорость в момент времени t=12 c равна 144 м/c.