Сначала найдем расстояние, которое преодолевает тело на каждом участке движения.

Давайте обозначим общее расстояние, которое тело должно пройти, как S. Первая треть пути составляет S/3, одна восьмая - S/8, одна четвертая - S/4, и оставшаяся часть - S - S/3 - S/8 - S/4 = 15S/24 - 6S/24 - 3S/24 - 8S/24 = S/24.

Обозначим скорости на каждом участке движения как v1, v2, v3 и v4.

Расстояние = Скорость * Время.

Таким образом, на каждом участке имеем следующее:

S/3 = 2t1

S/8 = 3t2

S/4 = 4t3

S/24 = 5t4

Где t1, t2, t3, t4 - время, затраченное на каждый участок.

Так как общее время движения равно сумме времен на каждом участке:

t1 + t2 + t3 + t4 = T

где Т - общее время движения.

Выразим скорости через время:

v1 = S/3 / t1 = 2

v2 = S/8 / t2 = 3

v3 = S/4 / t3 = 4

v4 = S/24 / t4 = 5

Теперь можно определить общее время T, выразив его через t1, t2, t3, t4:

T = t1 + t2 + t3 + t4 = S/3 / v1 + S/8 / v2 + S/4 / v3 + S/24 / v4 = S/3 / 2 + S/8 / 3 + S/4 / 4 + S/24 / 5 = S/6 + S/8 + S/16 + S/120

Общее время движения T = (1/6 + 1/8 + 1/16 + 1/120) * S = 57S/240

Средняя скорость Vср = S / T = 240S / 57S = 240 / 57 ≈ 4.21 м/с.

Таким образом, средняя скорость тела равна приблизительно 4.21 м/с.