Условия:
m1, m2 - массы двух тел
v1, v2 - скорости двух тел
v - итоговая скорость двух тел после столкновения
o - разность импульсов тел до и после столкновения

Решение:

1) m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v
m1v1 + m2v2 = m1v + m2v
m1v1 - m1v = m2v - m2v2
m1(v1 - v) = m2(v - v2)
(v1 - v)/(v - v2) = m2/m1

2) (m1 + m2)v = m1v1 - m2v2
m1v1 - m2v2 = (m1 + m2)v
m1v1 - m1v = m2v - m2v2
m1(v1 - v) = m2(v - v2)
(v1 - v)/(v - v2) = m2/m1

3) o = m1v1 - m2v2