Для решения данной задачи используем условие начала скольжения: когда период колебаний становится меньше, чем период колебаний без трения, то начинается скольжение.

Период колебаний без трения можно найти по формуле:
T = 2 π sqrt(l/g),
где l - длина свободного пространства на доске, которое проходит брусок при колебаниях,
g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с^2).

Длину свободного пространства на доске находим из амплитуды колебаний:
l = 2 амплитуда = 2 0.22 = 0.44 м.

Теперь найдем период колебаний без трения:
T = 2 π sqrt(0.44/9.8) ≈ 1.41 с.

Как только период колебаний стал меньше 2.9 с, начнется скольжение, следовательно, коэффициент трения между доской и бруском равен:
μ = (2 π / T)^2 l / g,
где T = 2.9 с.

Подставляем значения и получаем:
μ = (2 π / 2.9)^2 0.44 / 9.8 ≈ 0.480.

Ответ: коэффициент трения между доской и бруском равен примерно 0.480.