Для определения количества ламп в цепи можно использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи равна обратному значению суммарного сопротивления цепи, делённому на напряжение:

I = U / R_total

где I - сила тока, U - напряжение, R_total - суммарное сопротивление цепи.

Сначала найдем суммарное сопротивление цепи:

R_total = R_generator + R_lamps + R_wires
R_total = 0.05 + (1 / (1/300 + 1/300)) + 0.25
R_total = 0.05 + 150 + 0.25
R_total = 150.3 Ом

Сила тока:

I = 138 / 150.3
I ≈ 0.916 А

Теперь найдем количество ламп, учитывая, что каждая лампа имеет сопротивление 300 Ом:

R_lamp = 300
I_lamp = U_lamp / R_lamp
0.916 = 120 / 300
0.916 = 0.4 A

Таким образом, в цепь включено 4 лампы.

Чтобы определить полезную мощность, можно воспользоваться формулой:

P = U * I

где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока.

Так как напряжение на лампах составляет 120 В, а сила тока 0.4 А, то:

P = 120 * 0.4
P = 48 Вт

Полученная мощность 48 Вт является полезной мощностью, потребляемой всеми лампами.