Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

При помещении маятника в кабину ракеты с ускорением 8g, ускорение свободного падения для маятника будет равно 9g (учитывая g = 1 g).

Таким образом, новый период колебаний T' будет равен:

T' = 2π√(l/(9g))

Так как ускорение свободного падения увеличилось в 9 раз, то период колебаний уменьшится в √9 = 3 раза.

Итак, период колебаний математического маятника уменьшится в 3 раза при помещении его в кабину ракеты, взлетающей с ускорением 8g.