Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон действующих масс, который утверждает, что произведение активностей реагентов в химическом равновесии равно произведению активностей продуктов.

Уравнение реакции, которая происходит при смешивании карбоната и хлорида аммония, выглядит следующим образом: NH4Cl + Na2CO3 -> NH4CO3 + NaCl.

Для начала мы можем записать уравнение реакции в виде балансированного уравнения:

NH4Cl + Na2CO3 -> 2NH4CO3 + 2NaCl.

Теперь мы можем выразить активности катионов аммония в растворе:

a(NH4+) = √(c(NH4+) * c(NH3)),

где a(NH4+) - активность катионов аммония, c(NH4+) - концентрация ионов NH4+, c(NH3) - концентрация молекулярного аммиака.

Так как у нас представлены равные объемы растворов, то концентрации катионов аммония в растворах будут равны и составят 0,3 моль/дм в степени 3.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем активность катионов аммония:

a(NH4+) = √(0,3 * 0,3) = √0,09 = 0,3.

Таким образом, активность катионов аммония в растворе, полученном при смешивании равных объемов 0,3 моль/дм в степени 3 растворов карбоната и хлорида аммония, составляет 0,3.