Олимпиада по физике В некотором эликсире смешивают две жидкости с плотностями 1000 кг/м3 и 2000 кг/м3. В рецепте перепутали объём и массу в пропорции, в итоге полученная смесь имела среднюю плотность в 0,9 раз меньшую, чем планировалось. Определите отношение объема менее плотной жидкости к более плотной в первоначальном рецепте, если это отношение было точно больше единицы. Ответ выразить с точностью до целого.
Олимпиада по физике В некотором эликсире смешивают две жидкости с плотностями 1000 кг/м3 и 2000 кг/м3. В рецепте перепутали объём и массу в пропорции, в итоге полученная смесь имела среднюю плотность в 0,9 раз меньшую, чем планировалось. Определите отношение объема менее плотной жидкости к более плотной в первоначальном рецепте, если это отношение было точно больше единицы. Ответ выразить с точностью до целого.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть V1 и V2 - объемы жидкостей, m1 и m2 - их массы, ρ1 и ρ2 - плотности жидкостей.
Тогда средняя плотность исходной смеси будет равна (m1 + m2) / (V1 + V2).
Так как в результате ошибки смесь получилась с плотностью в 0,9 раз меньшей, чем планировалось, то:
(1000V1 + 2000V2) / (V1 + V2) = 0,9 ((m1 + m2) / (V1 + V2)) = 0,9 ((1000m1 + 2000m2) / (V1 + V2)).
Так как V1 = m1, V2 = m2, то:
(1000V1 + 2000V2) / (V1 + V2) = 0,9 ((1000V1 + 2000*V2) / (V1 + V2)).
Решив это уравнение, получаем:
V2 / V1 = 1 / 7.
Ответ: 1/7.