Для решения данной задачи нужно использовать принцип работы и энергии.

Пусть h - высота, на которую нужно поднять камень, F - сила, приложенная к камню, если поднимаем его с левого конца доски, то работа Aлев = F*h.

Если камень поднимаем с правого конца, то сила, которую нужно приложить, будет меньше из-за распределения массы доски и камня. Эту силу обозначим Fправ, тогда работа Aправ = Fправ*h.

Для начала найдем силы F и Fправ. Обозначим массы доски и камня соответственно как m1 и m2. Тогда m1 = P1, m2 = P2.

Используем закон сохранения энергии:

m1gL1 = m2gL/4 + m1gh,

P1gL1 = P2gL/4 + P1gh.

Из известного, что P1 = 1/5*P2, исключаем P1:

1/5P2gL1 = P2gL/4 + P2g*h.

Упрощаем:

4L1 = L + 4h.

Отсюда находим высоту h:

4h = 4L1 - L,
h = L1 - L/4.

Теперь ищем силы F и Fправ:

F = P2g,
Fправ = P2g(L/4)/(L1 + L/4) = P2g*L/4L1.

И теперь сравниваем работы правой и левой сил:

Aправ/Aлев = Fправh / Fh = (P2gL/4L1)(L1 - L/4) / (P2g*L1).

Упрощаем и получаем:

Aправ/Aлев = (1/4)*(3/4) = 3/16.

Итак, работа, которая должна быть совершена при поднятии камня с правого конца доски, составляет 3/16 от работы, которая должна быть совершена при поднятии его с левого конца доски.