Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о потенциальной энергии системы зарядов:

[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Qq}{r}]

Где:
U - потенциальная энергия системы зарядов
Q - заряд кольца
q - точечный заряд
r - расстояние между зарядами
ε₀ - электрическая постоянная

В нашем случае r = 12 см = 0.12 м. Подставляем известные значения и находим потенциальную энергию системы:

[U = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \cdot \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot (-0.1 \cdot 10^{-6})}{0.12}]
[U = 6.387 \cdot 10^{-3}] Дж

Потенциальная энергия системы равна работе, которую необходимо совершить, чтобы удалить заряд q на бесконечность. Таким образом, работа равна:

[W = 6.387 \cdot 10^{-3}] Дж