Для одноатомного идеального газа в процессе расширения связь между работой газа и теплотой, подведенной к нему, можно выразить с помощью первого закона термодинамики:

Q = ΔU + A,

где Q - теплота, ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа газа.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с температурой следующим образом:

ΔU = C_vΔT,

где C_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Теперь можем выразить работу газа через теплоту и внутреннюю энергию:

A = Q - ΔU = Q - C_vΔT.

Для расширения одноатомного идеального газа выполняется уравнение состояния P = aV, где a - постоянная. Следовательно, работа газа определяется как:

A = Q - C_vΔT = Q - C_vPΔV,

где ΔV - изменение объема газа.

Из уравнения состояния и условия постоянства объема и температуры газа при его расширении получаем:

V_1 = V_2, T_1 = T_2.

Таким образом,:

A = Q - C_vPΔV = Q - C_vPaΔV = Q - aC_vVΔV.

Подставляя известные значения (Q = 1000 Дж), мы можем найти работу газа в процессе расширения.