Задача про парашюты В какой момент скорость спортсмена станет постоянной, если он прыгает с парашютом, имеющим форму шара, радиус которого R = 2,5 м, масса спортсмена m = 60 кг.
Для решения этой задачи нам нужно учесть силы, действующие на спортсмена в момент прыжка с парашютом.
Сначала рассмотрим силы при свободном падении спортсмена до момента открытия парашюта. В этом случае сила тяжести будет равна m*g, где m - масса спортсмена, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).
Когда спортсмен открывает парашют, начинает действовать сила сопротивления воздуха, которая увеличивается с увеличением скорости спортсмена. Эта сила считается пропорциональной квадрату скорости: F = k*v^2, где k - коэффициент сопротивления, а v - скорость спортсмена.
Таким образом, сила тяжести и сила сопротивления воздуха будут равны в тот момент, когда скорость спортсмена станет постоянной.
mg = kv^2
Подставим известные значения: m = 60 кг, g = 9,8 м/с^2, k - в данной задаче неизвестен, но мы можем выразить его из других данных (например, из коэффициента формы шара), R = 2,5 м.
Таким образом, в момент, когда скорость станет постоянной, можно решить уравнение и найти значение скорости спортсмена.
Для решения этой задачи нам нужно учесть силы, действующие на спортсмена в момент прыжка с парашютом.
Сначала рассмотрим силы при свободном падении спортсмена до момента открытия парашюта. В этом случае сила тяжести будет равна m*g, где m - масса спортсмена, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).
Когда спортсмен открывает парашют, начинает действовать сила сопротивления воздуха, которая увеличивается с увеличением скорости спортсмена. Эта сила считается пропорциональной квадрату скорости: F = k*v^2, где k - коэффициент сопротивления, а v - скорость спортсмена.
Таким образом, сила тяжести и сила сопротивления воздуха будут равны в тот момент, когда скорость спортсмена станет постоянной.
mg = kv^2
Подставим известные значения: m = 60 кг, g = 9,8 м/с^2, k - в данной задаче неизвестен, но мы можем выразить его из других данных (например, из коэффициента формы шара), R = 2,5 м.
Таким образом, в момент, когда скорость станет постоянной, можно решить уравнение и найти значение скорости спортсмена.