Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и кинетической энергии.

Имеем удар абсолютно упругий, поэтому величина импульса и кинетической энергии будут сохраняться.

Из закона сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2',

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - начальные скорости шаров, v1' и v2' - конечные скорости.

Подставим известные значения:
23 + 4(-6) = 2v1' + 4v2',
6 - 24 = 2v1' + 4v2',
-18 = 2v1' + 4v2'.

Из закона сохранения кинетической энергии:
m1v1^2/2 + m2v2^2/2 = m1v1'^2/2 + m2v2'^2/2,

подставляем известные значения:
23^2/2 + 46^2/2 = 2v1'^2/2 + 4v2'^2/2,
3 + 72 = v1'^2 + 2v2'^2,
75 = v1'^2 + 2v2'^2.

Теперь у нас есть система двух уравнений:
-18 = 2v1' + 4v2',
75 = v1'^2 + 2*v2'^2.

Решая данную систему уравнений, найдем конечные скорости шаров:
v1' = -2 м/с,
v2' = 7 м/с.

Таким образом, после абсолютно упругого удара шары будут двигаться со скоростями -2 м/с и 7 м/с.