Пусть общее расстояние, которое проехал автомобилист, равно D. Тогда первую половину пути он проехал на скорости v1, вторую половину на скорости v2, где v2 = v1/6.

Мы знаем, что средняя скорость v по всему пути равна 18 км/ч: v = D / t, где t - время движения.

Также известно, что D = v1 t/2 + v2 t/2 = 3v1t, так как v2 = v1/6.

Отсюда имеем, что v = 3v1, то есть v1 = v / 3 = 18 / 3 = 6 км/ч.

Теперь найдем среднюю скорость на первой трети времени движения. Обозначим эту скорость v3. Так как пройденное расстояние на первой трети времени равно D/3, то v3 = D/3 / (t / 3) = D / t = v = 18 км/ч.

Итак, средняя скорость на первой трети времени движения составляет 18 км/ч.