Электромагнит, физика, задача. Для большого промышленного электромагнита критически важной стала проблема охлаждения. Было установлено, что при пропускании через электромагнит тока
I₁ = 10 А, он нагревается до температуры t₁ = 70°C, после чего перестаёт увеличивать свою температуру, а при пропускании через него тока I₂ = 20 A — до температуры t₂ = 205°C. Определите температуру θ в помещении цеха в котором используется электромагнит, если известно, что основным механизмом, отвечающим за охлаждение магнита выступает теплопроводность, мощность которой прямо пропорциональна разнице температур между телами, обменивающимися теплом.
Электромагнит, физика, задача. Для большого промышленного электромагнита критически важной стала проблема охлаждения. Было установлено, что при пропускании через электромагнит тока
I₁ = 10 А, он нагревается до температуры t₁ = 70°C, после чего перестаёт увеличивать свою температуру, а при пропускании через него тока I₂ = 20 A — до температуры t₂ = 205°C. Определите температуру θ в помещении цеха в котором используется электромагнит, если известно, что основным механизмом, отвечающим за охлаждение магнита выступает теплопроводность, мощность которой прямо пропорциональна разнице температур между телами, обменивающимися теплом.
I₁ = 10 А, он нагревается до температуры t₁ = 70°C, после чего перестаёт увеличивать свою температуру, а при пропускании через него тока I₂ = 20 A — до температуры t₂ = 205°C. Определите температуру θ в помещении цеха в котором используется электромагнит, если известно, что основным механизмом, отвечающим за охлаждение магнита выступает теплопроводность, мощность которой прямо пропорциональна разнице температур между телами, обменивающимися теплом.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим коэффициент пропорциональности между мощностью теплопроводности и разницей температур.
Для первого случая, когда через электромагнит пропускается ток I₁ = 10 A, мощность теплопроводности равна P₁ = k(t₁ - θ), где k - коэффициент пропорциональности.
Для второго случая, когда через электромагнит пропускается ток I₂ = 20 A, мощность теплопроводности равна P₂ = k(t₂ - θ).
Так как электромагнит перестает нагреваться, то мощности теплопроводности в обоих случаях равны между собой:
k(t₁ - θ) = k(t₂ - θ)
Теперь подставим известные значения температур и тока:
k(70 - θ) = k(205 - θ)
70k - kθ = 205k - kθ
70k = 205k
Решив уравнение, получаем k = 0.
Теперь можем найти температуру θ в помещении цеха:
k(t₁ - θ) = 0
0 = 70 - θ
θ = 70°C
Таким образом, температура в помещении цеха будет равна 70°C.