Для решения задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает зависимость силы, действующей на пружину (в нашем случае, леску), от её деформации. Закон Гука выражается формулой:

[
F = k \cdot x,
]

где:

( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае, сила тяжести сома),( k ) — коэффициент жёсткости (в нашем случае, 10 кН/м = 10000 Н/м),( x ) — удлинение пружины (длину, на которую растянется леска).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на сома массой 300 кг:

[
F = m \cdot g,
]

где:

( m = 300 \, \text{кг} ),( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

[
F = 300 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 2943 \, \text{Н}.
]

Теперь применим закон Гука для определения удлинения лески ( x ):

[
2943 \, \text{Н} = 10000 \, \text{Н/м} \cdot x.
]

Решим уравнение относительно ( x ):

[
x = \frac{2943 \, \text{Н}}{10000 \, \text{Н/м}} = 0.2943 \, \text{м} = 29.43 \, \text{см}.
]

Теперь найдем общую длину лески после растяжения. Изначальная длина лески была 10 м, поэтому:

[
L{\text{итог}} = L{\text{нач}} + x = 10 \, \text{м} + 0.2943 \, \text{м} = 10.2943 \, \text{м}.
]

Таким образом, итоговая длина лески после растяжения составляет примерно 10.29 м.