Чтобы определить, через какое время второй автомобиль догонит первый, нужно найти разницу в скорости между ними и использовать это для вычисления времени.

Первый автомобиль движется со скоростью 20 м/с, а второй - со скоростью 15 м/с. Разница в скорости между первым и вторым автомобилем составляет:

[ v_{\text{разн}} = v_1 - v_2 = 20 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}. ]

В начальный момент времени расстояние между автомобилями составляет 100 м. Второй автомобиль должен сократить это расстояние, двигаясь с относительной скоростью 5 м/с.

Теперь можем найти время, необходимое второму автомобилю, чтобы догнать первый, используя формулу:

[ t = \frac{S}{v_{\text{разн}}}, ]

где ( S = 100 ) м — расстояние, а ( v_{\text{разн}} = 5 ) м/с.

Подставим значения:

[ t = \frac{100 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 20 \, \text{с}. ]

Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 20 секунд.