Для определения температуры серебра до охлаждения воспользуемся формулой тепла, выделяющегося или поглощающегося при изменении температуры:

[ Q = mc \Delta T, ]

где:

( Q ) - выделившаяся теплота (в Джоулях),( m ) - масса (в кг),( c ) - удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),( \Delta T ) - изменение температуры (в °C).

Дано:

( Q = 8 \, \text{кДж} = 8000 \, \text{Дж} ),( m = 117 \, \text{г} = 0.117 \, \text{кг} ),( c = 250 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),температурa после охлаждения ( T_2 = 12 \, °C ).

Для нахождения начальной температуры ( T_1 ) запишем изменение температуры ( \Delta T ):

[ \Delta T = T_1 - T_2. ]

Тогда уравнение для выделившейся теплоты можно переписать как:

[ Q = mc (T_1 - T_2). ]

Подставим известные значения:

[ 8000 = 0.117 \cdot 250 \cdot (T_1 - 12). ]

Вычислим ( 0.117 \cdot 250 ):

[ 0.117 \cdot 250 = 29.25. ]

Теперь у нас остается уравнение:

[ 8000 = 29.25 (T_1 - 12). ]

Решим его относительно ( T_1 ):

[ T_1 - 12 = \frac{8000}{29.25}, ]

[ T_1 - 12 \approx 273.45. ]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

[ T_1 \approx 273.45 + 12 \approx 285.45 \, °C. ]

Таким образом, температура серебра до охлаждения была примерно ( 285.45 \, °C ).