Для решения задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, выделяемое при конденсации водяного пара и при остывании полученной воды. Разделим решение на два этапа.

Этап 1: Конденсация водяного пара

При конденсации водяного пара, тепло, выделяющееся при переходе пара в жидкость, можно рассчитать по формуле:

[
Q_1 = m \cdot L,
]

где:

(Q_1) — количество теплоты, выделяющееся при конденсации,(m = 7 \, \text{кг}) — масса водяного пара,(L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}) — удельная теплота парообразования воды.

Теперь подставим значения в формулу:

[
Q_1 = 7 \, \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 16.1 \times 10^6 \, \text{Дж} = 16100000 \, \text{Дж}.
]

Этап 2: Остывание воды

После конденсации полученная вода будет остывать от 100 °C до 0 °C. Количество теплоты, выделяющееся при этом процессе, можно рассчитать по формуле:

[
Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T,
]

где:

(Q_2) — количество теплоты, выделяющееся при остывании,(c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}) — удельная теплота воды,(\Delta T = (0 - 100) = -100 \, °C).

Теперь подставим значения в формулу:

[
Q_2 = 7 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (-100) \, °C = 7 \cdot 4200 \cdot -100 = -2940000 \, \text{Дж}.
]

Общее количество теплоты

Общее количество теплоты, выделяющееся в процессе конденсации и остывания, будет:

[
Q_{total} = Q_1 + Q_2.
]

Подставим значение:

[
Q_{total} = 16100000 \, \text{Дж} - 2940000 \, \text{Дж} = 13160000 \, \text{Дж}.
]

Ответ

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при конденсации водяного пара массой 7 кг и остывании полученной воды до 0 °C, составляет:

[
Q_{total} = 13160000 \, \text{Дж}.
]