Задача по физике Дня плавления 2кг льда использовали 400г каменного угля. При этом лёд полностью растаял, и образовавшаяся вода нагрелась до 22°с. Найдите сколько процентов количества теплоты, полученного от сгорания, ушло в виде тепловых потерь. Ответ дать в процентах, округлив до целого числа. Удельная теплота сгорания каменного угля 27МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340кДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200Дж/(кг°с)
Расчет теплоты, необходимой для нагрева полученной воды. Удельная теплоёмкость воды ( c_w = 4200 \text{ Дж/(кг°С)} ). Температура воды после нагрева равна ( 22°С ).
Для решения задачи начнём с расчета количества теплоты, необходимого для плавления льда и его нагрева.
Расчет теплоты, необходимой для плавления льда.
Удельная теплота плавления льда ( L_f = 340 \text{ кДж/кг} ).
[
Q1 = m{\text{лед}} \cdot L_f = 2 \text{ кг} \cdot 340 \text{ кДж/кг} = 680 \text{ кДж}
]
Расчет теплоты, необходимой для нагрева полученной воды.
Удельная теплоёмкость воды ( c_w = 4200 \text{ Дж/(кг°С)} ). Температура воды после нагрева равна ( 22°С ).
[
Q2 = m{\text{вода}} \cdot c_w \cdot \Delta t = 2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг°С)} \cdot 22°С
]
Переведем 680 кДж в Дж:
[
680 \text{ кДж} = 680000 \text{ Дж}
]
[
Q_2 = 2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг°С)} \cdot 22°С = 2 \cdot 4200 \cdot 22 = 184800 \text{ Дж}
]
Сложим обе теплоты для получения общего количества теплоты, необходимого для растапливания льда и нагрева воды:
[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 680000 \text{ Дж} + 184800 \text{ Дж} = 864800 \text{ Дж}
]
Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании угля.
Удельная теплота сгорания каменного угля ( Qs = 27 \text{ МДж/кг} = 27000000 \text{ Дж/кг} ).
Масса угля ( m{\text{уголь}} = 0.4 \text{ кг} ).
[
Q{\text{сгорание}} = m{\text{уголь}} \cdot Q_s = 0.4 \text{ кг} \cdot 27000000 \text{ Дж/кг} = 10800000 \text{ Дж}
]
Теперь найдем тепловые потери:
[
Q{\text{потери}} = Q{\text{сгорание}} - Q_{\text{total}} = 10800000 \text{ Дж} - 864800 \text{ Дж} = 9915200 \text{ Дж}
]
Найдем процент потерь от общего выделившегося тепла:
[
\text{Процент потерь} = \left( \frac{Q{\text{потери}}}{Q{\text{сгорание}}} \right) \cdot 100\%
]
[
\text{Процент потерь} = \left( \frac{9915200 \text{ Дж}}{10800000 \text{ Дж}} \right) \cdot 100\% \approx 91.3\%
]
Округляя до целого числа, получаем:
[
\boxed{91} \%
]
Таким образом, 91% количества теплоты, полученного от сгорания, ушло в виде тепловых потерь.