Для решения задач по физике воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению:

[ F = k \cdot x ]

где:

( F ) — сила (в Н),( k ) — жесткость пружины (в Н/м),( x ) — удлинение пружины (в м).1) Удлинение пружины с грузом 500 Н

В первой части задачи нам дан груз в 100 Н, который вызывает удлинение пружины в 0,5 см (0,005 м).

Сначала найдем жесткость пружины ( k ):

[ F_1 = k \cdot x_1 ]
[ 100\,\text{Н} = k \cdot 0,005\,\text{м} ]
[ k = \frac{100\,\text{Н}}{0,005\,\text{м}} = 20000\,\text{Н/м} ]

Теперь, зная жесткость пружины, можем найти удлинение при грузе 500 Н:

[ F_2 = k \cdot x_2 ]
[ 500\,\text{Н} = 20000\,\text{Н/м} \cdot x_2 ]
[ x_2 = \frac{500\,\text{Н}}{20000\,\text{Н/м}} = 0,025\,\text{м} = 2,5\,\text{см} ]

Ответ: Удлинение пружины с грузом 500 Н составит 2,5 см.

2) Какой груз нужно подвесить к пружине с жесткостью 500 Н/м, чтобы растянуть ее на 5 см?

Для второй задачи нам дан жесткость пружины ( k = 500\,\text{Н/м} ) и необходимое удлинение ( x = 5\,\text{см} = 0,05\,\text{м} ).

Используем закон Гука для нахождения силы:

[ F = k \cdot x ]
[ F = 500\,\text{Н/м} \cdot 0,05\,\text{м} ]
[ F = 25\,\text{Н} ]

Ответ: Нужно подвесить груз в 25 Н, чтобы растянуть пружину на 5 см.