Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и формулой для расчета скорости после абсолютно неупругого удара.

1) Определение импульса системы до удара

Импульс системы ( P ) до удара равен сумме импульсов тел A и B. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

[
P = P_A + P_B = m_1 V_1 + m_2 (-V_2)
]

Здесь мы взяли скорость тела B со знаком минус, так как оно движется навстречу телу A.

Подставим значения:

( m_1 = 3 \, \text{кг} )( V_1 = 2 \, \text{м/с} )( m_2 = 1 \, \text{кг} )( V_2 = 6 \, \text{м/с} )

Теперь подставим это в формулу:

[
P = (3 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s}) + (1 \, \text{kg} \cdot -6 \, \text{m/s})
]

[
P = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]

Таким образом, импульс системы до удара:

[
P \approx 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]

2) Определение скорости после абсолютно неупругого удара

В абсолютном неупругом ударе два тела движутся вместе после удара. Используем закон сохранения импульса:

[
P{\text{до}} = P{\text{после}}
]

Согласно закону сохранения импульса:

[
m_1 V_1 + m_2 (-V_2) = (m_1 + m_2) V_f
]

где ( V_f ) — скорость системы после удара.

Мы уже рассчитали, что ( P_{\text{до}} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ):

[
0 = (m_1 + m_2) V_f
]

Поскольку масса ( (m_1 + m_2) ) не равна нулю, значит и ( V_f ) тоже равно нулю.

Таким образом, скорость после удара:

[
V_f \approx 0 \, \text{м/с}
]

Итоги:

1) Импульс системы до удара: ( 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ) (округлено до целых).
2) Скорость после абсолютного неупругого удара: ( 0 \, \text{м/с} ) (округлено до целых).