Центростремительное ускорение ( a ) связано со скоростью ( v ) и радиусом ( R ) по формуле:

[
a = \frac{v^2}{R}
]

В данном случае нам известно, что ( a = 4 \, \text{м/с}^2 ) и ( R = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м} ) (так как 1 см = 0.01 м).

Подставим известные значения в формулу:

[
4 = \frac{v^2}{0.09}
]

Теперь умножим обе стороны уравнения на ( 0.09 ):

[
4 \cdot 0.09 = v^2
]

[
0.36 = v^2
]

Теперь найдём ( v ), взяв квадратный корень из обеих сторон:

[
v = \sqrt{0.36} = 0.6 \, \text{м/с}
]

Таким образом, скорость шарика составляет:

[
v \approx 0.6 \, \text{м/с}
]

Ответ: скорость шарика ( 0.6 \, \text{м/с} ) (округляя до десятых).