Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Обозначим:

( m_1 = 205 \, \text{кг} ) — масса лодки с человеком,( v_1 = 1,53 \, \text{м/с} ) — скорость лодки до броска весла,( m_2 = 5,5 \, \text{кг} ) — масса весла,( v_2 = -6,75 \, \text{м/с} ) — скорость весла после броска (отрицательная, потому что оно бросается противоположно движению лодки),( v_f ) — искомая скорость лодки после броска.

По закону сохранения импульса, импульс системы до броска равен импульсу системы после броска:

[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_f + m_2 v_2'
]

Здесь ( v_2' ) — скорость весла после броска (она равна ( v_2 ), поскольку мы уже взяли ее в расчет).

Подставляем известные значения:

[
(205 \, \text{кг}) \times (1,53 \, \text{м/с}) + (5,5 \, \text{кг}) \times (-6,75 \, \text{м/с}) = (205 \, \text{кг}) \times v_f
]

Теперь вычислим каждую из частей:

Импульс лодки с человеком до броска:
[
205 \, \text{кг} \times 1,53 \, \text{м/с} = 313,65 \, \text{кг м/с}
]

Импульс весла после броска:
[
5,5 \, \text{кг} \times (-6,75 \, \text{м/с}) = -37,125 \, \text{кг м/с}
]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[
313,65 \, \text{кг м/с} - 37,125 \, \text{кг м/с} = 205 \, \text{кг} \times v_f
]

Теперь вычислим сумму:
[
313,65 - 37,125 = 276,525 \, \text{кг м/с}
]

Теперь найдем скорость лодки ( v_f ):

[
v_f = \frac{276,525 \, \text{кг м/с}}{205 \, \text{кг}} \approx 1,35 \, \text{м/с}
]

Таким образом, после броска весла лодка начнет двигаться с новой скоростью примерно ( 1,35 \, \text{м/с} ).