Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества тепла, которое потребуется для нагрева шарика:

[
Q = mc\Delta T
]

где:

(Q) — количество тепла, полученное шариком (в Дж),(m) — масса шарика (в кг),(c) — удельная теплоемкость материала (в Дж/(кг·°C)),(\Delta T) — изменение температуры (в °C).

Далее мы можем рассчитать количество теплоты, выделившейся при сгорании спирта. Удельная теплота сгорания этанола (спирта) составляет примерно 30 МДж/кг (или 30,000,000 Дж/кг).

Сначала найдем количество теплоты, выделившейся при сгорании 5 г спирта:

[
m_{спирта} = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}
]

[
Q{спирта} = m{спирта} \cdot L = 0.005 \text{ кг} \cdot 30,000,000 \text{ Дж/кг} = 150,000 \text{ Дж}
]

Теперь, раз (\Delta T) — это изменение температуры от 20 °C до 350 °C:

[
\Delta T = 350 °C - 20 °C = 330 °C
]

Теперь мы можем подставить это значение в первую формулу и найти массу шарика:

[
150,000 \text{ Дж} = m \cdot 490 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 330 °C
]

Теперь найдем массу (m):

[
m = \frac{150,000 \text{ Дж}}{490 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 330 °C}
]

[
m \approx \frac{150,000}{161700} \approx 0.926 \text{ кг}
]

Таким образом, масса стального шарика примерно равна 0.926 кг.