Чтобы рассчитать работу, совершаемую идеальным газом при изобарном (постоянном давлении) нагревании, можно использовать формулу:

[
A = P \Delta V
]

Где:

(A) — работа,(P) — давление,(\Delta V) — изменение объема.

Поскольку давление остаётся постоянным, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

[
PV = nRT
]

где:

(n) — количество вещества в молях (в данном случае 2 моль),(R) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})),(T) — температура в кельвинах.

Перед тем как использовать уравнение состояния, необходимо знать начальную температуру газа. Однако в нашем случае можно выразить изменение объёма через изменение температуры, так как давление постоянное:

Из уравнения состояния можно получить:

[
\Delta V = nR \Delta T / P
]

Теперь подставим это выражение в формулу для работы:

[
A = P \cdot \Delta V = P \cdot \left( \frac{nR \Delta T}{P} \right) = nR \Delta T
]

Теперь можем подставить данные для расчёта работы:

(n = 2 \, \text{моль})(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})(\Delta T = 5 \, \text{К})

Таким образом, работа будет равна:

[
A = 2 \cdot 8.31 \cdot 5
]

Теперь посчитаем:

[
A = 2 \cdot 8.31 \cdot 5 = 83.1 \, \text{Дж}
]

Итак, работа, совершаемая идеальным газом при изобарном нагревании на 5 К, составляет 83.1 Дж.