Для решения этой задачи воспользуемся законом Ампера и формулой для магнитной индукции, создаваемой прямым длинным проводником.

Магнитная индукция ( B ) от одного проводника на расстоянии ( r ) от него вычисляется по формуле:

[
B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}
]

где:

( \mu_0 ) — магнитная постоянная ( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} )( I ) — сила тока в проводнике (в амперах)( r ) — расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитная индукция (в метрах)

В данной задаче у нас два проводника, находящихся на расстоянии 5 мм (или 0.005 м) друг от друга, с токами, равными 25 А и 40 А, направленными противоположно.

Определим расстояния от каждого проводника до точки, которая находится посередине между ними. Поскольку расстояние между проводниками – 5 мм, то расстояние от каждого проводника до средней точки:

[
r = \frac{5 \, \text{мм}}{2} = 2.5 \, \text{мм} = 0.0025 \, \text{м}
]

Теперь найдем магнитную индукцию от каждого проводника в средней точке.

Для проводника с током 25 А:

[
B_1 = \frac{\mu_0 \cdot I_1}{2 \pi r} = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} \cdot 25}{2 \pi \cdot 0.0025}
]

Сократим ( \pi ):

[
B_1 = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 25}{2 \cdot 0.0025} = \frac{100 \times 10^{-7}}{0.005} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}
]

Для проводника с током 40 А:

[
B_2 = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2 \pi r} = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \cdot 40}{2 \pi \cdot 0.0025}
]

Сократим ( \pi ):

[
B_2 = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 40}{2 \cdot 0.0025} = \frac{160 \times 10^{-7}}{0.005} = 3.2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}
]

Определим результирующую магнитную индукцию в средней точке. Поскольку токи направлены в противоположные стороны, магнитные индукции также будут направлены в противоположные стороны. Поэтому результирующая магнитная индукция будет равна разности:

[
B = B_2 - B_1 = 3.2 \times 10^{-5} \, \text{Тл} - 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл} = 1.2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}
]

Таким образом, магнитная индукция посередине между проводниками равна ( 1.2 \times 10^{-5} ) Тесла.