Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где:

( P ) — давление (в Паскалях),( V ) — объем (в м³),( n ) — количество вещества (в молях),( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( T ) — температура (в Кельвинах).

Сначала преобразуем температуру из Цельсия в Кельвины:
[ T = 377 + 273.15 = 650.15 \, \text{К} ]

Теперь подставим данные в уравнение состояния. Чтобы найти плотность, нам нужно использовать формулу для плотности ( \rho ):
[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{n \cdot M}{V} ]

где ( m ) — масса газа, ( M ) — молярная масса газа.

Однако можно выразить ( n ) через ( P ), ( R ), и ( T ):
[ n = \frac{PV}{RT} ]

Подставим это в формулу для плотности:
[ \rho = \frac{PV}{RT} \cdot M = \frac{PM}{RT} ]

Теперь подставим известные значения:

( P = 10000 \, \text{кПа} = 10000 \times 1000 \, \text{Па} = 10000000 \, \text{Па} )( M = 0.033 \, \text{кг/моль} )( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )( T = 650.15 \, \text{К} )

Теперь можем вычислить плотность:
[
\rho = \frac{10000000 \, \text{Па} \cdot 0.033 \, \text{кг/моль}}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 650.15 \, \text{К}}
]

Вычислим:
[
\rho \approx \frac{330000 \, \text{кг·Па/моль}}{5410.845 \, \text{Дж/(моль·К)}}
]

[
\rho \approx \frac{330000}{5410.845} \approx 60.92 \, \text{кг/м³}
]

Таким образом, плотность атмосферы планеты Нибиру у ее поверхности составляет приблизительно ( 60.92 \, \text{кг/м³} ).