Чтобы рассчитать давление на дно мензурки, нужно учесть давление, создаваемое каждым из слоев жидкости, и затем суммировать их. Давление на дно определяется по формуле:
P=h⋅ρ⋅g P = h \cdot \rho \cdot g P=h⋅ρ⋅g
где
P P P — давление,h h h — высота столба жидкости,ρ \rho ρ — плотность жидкости,g g g — acceleration due to gravity приблизительно(9.81 м/с2)приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )приблизительно(9.81м/с2).
Чтобы рассчитать давление на дно мензурки, нужно учесть давление, создаваемое каждым из слоев жидкости, и затем суммировать их. Давление на дно определяется по формуле:
P=h⋅ρ⋅g P = h \cdot \rho \cdot g P=h⋅ρ⋅g
где
P P P — давление,h h h — высота столба жидкости,ρ \rho ρ — плотность жидкости,g g g — acceleration due to gravity приблизительно(9.81 м/с2)приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )приблизительно(9.81м/с2).Рассчитаем давление для каждого слоя жидкости:
Ртуть
Плотность ртути ρртут≈13560 кг/м3 \rho_{\text{ртут}} \approx 13560 \, \text{кг/м}^3 ρртут ≈13560кг/м3Высота слоя hртут=8 см=0.08 м h_{\text{ртут}} = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} hртут =8см=0.08мДавление от ртути:P<em>ртут=h</em>ртут⋅ρртут⋅g=0.08 м⋅13560 кг/м3⋅9.81 м/с2≈10660 Па P<em>{\text{ртут}} = h</em>{\text{ртут}} \cdot \rho_{\text{ртут}} \cdot g = 0.08 \, \text{м} \cdot 13560 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 10660 \, \text{Па}
P<em>ртут=h</em>ртут⋅ρртут ⋅g=0.08м⋅13560кг/м3⋅9.81м/с2≈10660Па
Вода
Плотность воды ρвода≈1000 кг/м3 \rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 ρвода ≈1000кг/м3Высота слоя hвода=8 см=0.08 м h_{\text{вода}} = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} hвода =8см=0.08мДавление от воды:P<em>вода=h</em>вода⋅ρвода⋅g=0.08 м⋅1000 кг/м3⋅9.81 м/с2≈785 Па P<em>{\text{вода}} = h</em>{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = 0.08 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 785 \, \text{Па}
P<em>вода=h</em>вода⋅ρвода ⋅g=0.08м⋅1000кг/м3⋅9.81м/с2≈785Па
Машинное масло
Плотность машинного масла ρмасло≈850 кг/м3 \rho_{\text{масло}} \approx 850 \, \text{кг/м}^3 ρмасло ≈850кг/м3Высота слоя hмасло=8 см=0.08 м h_{\text{масло}} = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} hмасло =8см=0.08мДавление от машинного масла:P<em>масло=h</em>масло⋅ρмасло⋅g=0.08 м⋅850 кг/м3⋅9.81 м/с2≈669 Па P<em>{\text{масло}} = h</em>{\text{масло}} \cdot \rho_{\text{масло}} \cdot g = 0.08 \, \text{м} \cdot 850 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 669 \, \text{Па}
P<em>масло=h</em>масло⋅ρмасло ⋅g=0.08м⋅850кг/м3⋅9.81м/с2≈669Па
Теперь сложим давления от всех слоев:
P<em>total=P</em>ртут+P<em>вода+P</em>масло≈10660 Па+785 Па+669 Па≈12114 Па P<em>{\text{total}} = P</em>{\text{ртут}} + P<em>{\text{вода}} + P</em>{\text{масло}} \approx 10660 \, \text{Па} + 785 \, \text{Па} + 669 \, \text{Па} \approx 12114 \, \text{Па}
P<em>total=P</em>ртут+P<em>вода+P</em>масло≈10660Па+785Па+669Па≈12114Па
Таким образом, общее давление на дно мензурки составляет примерно 12114 Па 12114 \, \text{Па} 12114Па.