Для решения задачи нам понадобится использовать данные о массе горшка с медом и с водой, а также знать плотности меда и воды.

Обозначим:

$m_h$ — масса пустого горшка.$m_m$ — масса меда.$m_w$ — масса воды.${\rho }_w$ — плотность воды $приблизительно(1{\text{г/см}}^3)$.${\rho }_m$ — плотность меда $приблизительно(1.42{\text{г/см}}^3)$.

Составим уравнения для масс горшка с медом и водой:

Масса горшка с медом: $m_h+m_m=185\text{г}$Масса горшка с водой: $m_h+m_w=150\text{г}$

Выразим массу меда и воды:

$m_m=V_m\cdot {\rho }_m$$m_w=V_w\cdot {\rho }_w$

Поскольку объем горшка одинаков для воды и для меда $объемгоршканеменяется$, обозначим объем горшка как $V$:

Для меда: $m_m=V\cdot {\rho }_m$Для воды: $m_w=V\cdot {\rho }_w$

Подставляя массу меда и воды в уравнения, получаем:

$m_h+V\cdot {\rho }_m=185$$m_h+V\cdot {\rho }_w=150$

Теперь вычтем одно уравнение из другого:
$$(m_h+V\cdot {\rho }_m)-(m_h+V\cdot {\rho }_w)=185-150$$ $$V\cdot {\rho }_m-V\cdot {\rho }_w=35$$ $$V({\rho }_m-{\rho }_w)=35$$

Теперь можно найти объем $V$:
$$V=\frac{35}{{\rho }_m-{\rho }_w}$$ Подставим плотности:
$$V=\frac{35\text{г}}{1.42{\text{г/см}}^3-1{\text{г/см}}^3}$$ $$V=\frac{35}{0.42}\approx 83.33{\text{см}}^3$$

Теперь подставим полученное значение объема обратно для находения массы пустого горшка $m_h$:
Используем $m_h+V\cdot {\rho }_w=150$:
$$m_h+83.33\cdot 1=150$$ $$m_h+83.33=150$$ $$m_h=150-83.33$$ $$m_h\approx 66.67\text{г}$$

Таким образом, масса пустого горшка составляет примерно 67 г.