Гидравлическая машина использует принцип Паскаля, который заключается в том, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается на всю жидкость.

Чтобы рассчитать выигрыш, который дает гидравлическая машина, используем формулу для определения силы на поршнях:

Площадь поршней:

Площадь большого поршня ( S_б = 60 \, \text{см}^2 = 60 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.006 \, \text{м}^2 )Площадь малого поршня ( S_м = 15 \, \text{см}^2 = 15 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0015 \, \text{м}^2 )

Отношение площадей:
Выигрыш в силе, который дает гидравлическая машина, можно вычислить как отношение площадей:

[
K = \frac{S_б}{S_м}
]

Подставим значения:

[
K = \frac{0.006}{0.0015} = 4
]

Это означает, что на большом поршне сила в 4 раза больше, чем на малом поршне.

Гидравлический выигрыш:
Если на малом поршне приложена сила ( F_м ), то сила на большом поршне ( F_б ) будет равна:

[
F_б = K \cdot F_м
]

Таким образом, гидравлическая машина позволяет увеличить силу в 4 раза, что дает значительный выигрыш при выполнении работы. Это делает гидравлические машины более эффективными, например, в прессах и подъемниках.