Для нахождения жёсткости пружины ((k)) можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению.

Формула закона Гука выглядит следующим образом:

[
F = k \cdot x
]

где:

(F) — сила (в данном случае вес груза),(k) — жёсткость пружины,(x) — удлинение пружины.

Вес груза можно найти по формуле:

[
F = m \cdot g
]

где:

(m) — масса груза (в килограммах),(g) — ускорение свободного падения (примерно (9,81 \, \text{м/с}^2)).Переведем массу груза в килограммы:

[
m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}
]

Найдём силу, действующую на пружину:

[
F = m \cdot g = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 1,962 \, \text{Н}
]

Зная удлинение пружины ((x = 0,005 \, \text{м})), подставим значения в формулу закона Гука:

[
1,962 = k \cdot 0,005
]

Найдем жёсткость пружины ((k)):

[
k = \frac{1,962}{0,005} \approx 392,4 \, \text{Н/м}
]

Таким образом, жёсткость пружины approximately равна (392,4 \, \text{Н/м}).