Для решения задачи воспользуемся законом сохранения углового момента. Угловой момент системы до и после перемещения человека должен оставаться постоянным, если на систему не действуют внешние моменты сил.

Найдем начальный угловой момент системы.

Масса платформы ( m_p = 100 ) кг, её радиус ( R = 3 ) м (начальная позиция человека).
Частота вращения ( f_1 = 1 ) об/с, что соответствует угловой скорости
[
\omega_1 = 2\pi \cdot f_1 = 2\pi \cdot 1 = 2\pi \text{ рад/с}.
]

Момент инерции платформы (однородный диск) равен
[
I_p = \frac{1}{2} m_p R^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 9 = 450 \text{ кг} \cdot \text{м}^2.
]

Угловой момент платформы:
[
L_p = I_p \cdot \omega_1 = 450 \cdot 2\pi = 900\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Угловой момент человека, находящегося на расстоянии ( r_1 = 3 ) м от центра:
[
L_c = m_c \cdot r_1^2 \cdot \omega_1 = 70 \cdot 3^2 \cdot 2\pi = 70 \cdot 9 \cdot 2\pi = 1260\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Общий угловой момент до перемещения:
[
L_{total,1} = L_p + L_c = 900\pi + 1260\pi = 2160\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Найдем угловой момент системы после перемещения человека на ( r_2 = 1 ) м при новой частоте ( f_2 = 2.2 ) об/с.
[
\omega_2 = 2\pi \cdot f_2 = 2\pi \cdot 2.2 = 4.4\pi \text{ рад/с}.
]

Теперь найдем момент инерции человека на новом расстоянии:
[
L_c' = m_c \cdot r_2^2 \cdot \omega_2 = 70 \cdot 1^2 \cdot 4.4\pi = 308\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Момент инерции платформы остается тем же:
[
L_p' = I_p \cdot \omega_2 = 450 \cdot 4.4\pi = 1980\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Общий угловой момент после перемещения:
[
L_{total,2} = L_p' + L_c' = 1980\pi + 308\pi = 2288\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

Теперь приравняем угловые моменты:
[
L{total,1} = L{total,2} \implies 2160\pi = 2288\pi.
]
Это указывает на то, что угловой момент не сохранился, что говорит о том, что была совершена работа. Однако, незначительное увеличение углового момента говорит о том, что на платформу действует работа. Проанализируем работу человека.

Работа человека определится по изменению потенциала, которое он совершает при перемещении.

Можем рассмотреть изменение потенциальной энергии, связанную с изменением радиуса. Но в нашей задаче это не совсем корректно, так как движение происходит по горизонтали. В большинстве случаев, работа между двумя перемещениями в условиях постоянной угловой скорости будет равна.

Тем не менее, в данной задаче, чтобы определить работу, нужно учитывать, что изначально система вращалась с одной скоростью, соответственно, если вы хотите применить работу (K = F*x), то нам необходимо воспользоваться формулой:
[
W = L \cdot \Delta \Theta,
]
где ( \Delta \Theta ) – изменение угла вращения, а работа является итоговой формой.

С учетом этого находим изменение углового момента:
[
\Delta L = L{total,2} - L{total,1} = 2288\pi - 2160\pi = 128\pi \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.
]

На этом этапе можно констатировать, что работа, совершаемая человеком при перемещении, предполагает изменение вращальных свойств системы, и можно получить выражение для работы с помощью вращения:

[
W = \Delta L \cdot \omega_{\text{сред}} = \Delta L/2(\omega_1 + \omega_2) = 128\pi (2\pi \cdot \frac{1 + 2.2}{2}) = 128π×\pi(3.2) = 128π^2 * 3.2.
]

Итак, ответ, работа равна:
[
W = 409.6 π^{2} \text{ Дж} \quad (работа в Джоулях, с учетом возможных промежуточных более точных вычислений, там вероятно при уточнении получится что-то диаметрально)
]

Таким образом, для точного значения работы, рекомендуется применять остаточные моменты, учитывая переходы, однако, это даст вам общее представление о рассматриваемом ходе.