Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество тепла, необходимое для плавления снега и его последующего нагрева до нужной температуры.

Плавление снега:

Масса снега (m) = 5 кг.Удельная теплота плавления снега (L) ≈ 334 кДж/кг.

Теплота, необходимая для плавления снега:
[
Q_{\text{плав}} = m \cdot L = 5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 1670 \, \text{кДж}.
]

Нагрев воды:

Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4.18 кДж/(кг·°C).Нагрев до 20°C требует:
[
Q_{\text{нагр}} = m \cdot c \cdot \Delta T,
]
где (\Delta T = 20°C - 0°C = 20°C).

Теплота, необходимая для нагрева воды:
[
Q_{\text{нагр}} = 5 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 20 \, °C = 418 \, \text{кДж}.
]

Общее количество тепла:
[
Q{\text{общ}} = Q{\text{плав}} + Q_{\text{нагр}} = 1670 \, \text{кДж} + 418 \, \text{кДж} = 2088 \, \text{кДж}.
]

Расчет количества дров:

Учитывая, что КПД печки составляет 40%, необходимо учитывать, что только 40% тепла от сжигаемых дров будет использоваться для нагрева.Энергия, получаемая от дров (Q{\text{дров}}), должна быть равна ( \frac{Q{\text{общ}}}{KPD} ):
[
Q{\text{дров}} = \frac{Q{\text{общ}}}{0.4} = \frac{2088 \, \text{кДж}}{0.4} = 5220 \, \text{кДж}.
]

Определение массы дров:

Углеводороды (например, дрова) в среднем дают около 15-20 МДж/кг, возьмем среднее значение 17 МДж/кг.Переведем это в кДж: (17 \, \text{МДж/кг} = 17000 \, \text{кДж/кг}).

Теперь рассчитаем массу дров (m{\text{дров}}):
[
m{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{дров}}}{\text{Энергия на 1 кг дров}} = \frac{5220 \, \text{кДж}}{17000 \, \text{кДж/кг}} \approx 0.307 \, \text{кг}.
]

Итак, чтобы получить 5 кг воды из снега при 0 °C и нагреть его до 20 °C в печке с КПД 40%, потребуется сжечь примерно 0.307 кг дров.