Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя можно найти по формуле:

[
\eta = \frac{A}{Q_1}
]

где:

( A ) — работа, выполненная двигателем,( Q_1 ) — теплота, переданная двигателю от нагревателя.

Работа, выполненная двигателем, равна разности теплоты, полученной от нагревателя, и теплоты, отданной холодильнику:

[
A = Q_1 - |Q_2|
]

Где ( |Q_2| ) — модуль теплоты, отданной холодильнику.

Подставим известные значения:

( Q_1 = 1,5 \cdot 10^6 \, \text{дж} )( Q_2 = -1,2 \cdot 10^6 \, \text{дж} ) (модуль ( |Q_2| = 1,2 \cdot 10^6 \, \text{дж} ))

Теперь найдем работу ( A ):

[
A = Q_1 - |Q_2| = 1,5 \cdot 10^6 - 1,2 \cdot 10^6 = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{дж} = 3 \cdot 10^5 \, \text{дж}
]

Теперь можем найти КПД:

[
\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{3 \cdot 10^5}{1,5 \cdot 10^6}
]

[
\eta = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2
]

Таким образом, КПД теплового двигателя составляет:

[
\eta = 0,2 \text{ или } 20\%
]