Для нахождения максимальной силы тока в колебательном контуре, нам нужно использовать уравнение, которое связывает заряд ( q(t) ) и ток ( I(t) ).

Заряд в контуре задан уравнением:
[
q(t) = 2 \sin(80 t) \, \mu\text{Кл}
]

Сила тока ( I(t) ) определяется как производная заряда по времени:
[
I(t) = \frac{dq(t)}{dt}
]

Теперь найдем производную:
[
I(t) = \frac{d}{dt}(2 \sin(80 t)) = 2 \cdot 80 \cos(80 t) = 160 \cos(80 t)
]

Максимальная сила тока ( I{\text{max}} ) будет равна амплитуде функции ( I(t) ), которая равна максимальному значению ( |160 \cos(80 t)| ), а так как ( \cos(80 t) ) достигает максимума при значении 1, получаем:
[
I{\text{max}} = 160 \, \text{мА} = 0.16 \, \text{А}
]

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна 0.16 А.