Для определения длины стального проводника можно использовать закон Ома и формулу для расчета силы тока. Сначала найдем силу тока (I), используя плотность тока (j) и площадь поперечного сечения (S):
[ I = j \cdot S ]
Теперь используем закон Ома, который выглядит следующим образом:
[ U = R \cdot I ]
где (U) — напряжение (в данном случае 18 В), (R) — сопротивление проводника.
Сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), площадь поперечного сечения (S) и соответствующую удельную сопротивляемость материала (\rho):
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
Подставим выражение для сопротивления в закон Ома:
[ U = \frac{\rho \cdot L}{S} \cdot I ]
Теперь, учитывая, что (I = j \cdot S):
[ U = \frac{\rho \cdot L}{S} \cdot (j \cdot S) ]
Сокращаем (S):
[ U = \rho \cdot L \cdot j ]
Теперь выразим длину (L):
[ L = \frac{U}{\rho \cdot j} ]
На этом этапе нам необходимо знать удельную сопротивляемость стали (\rho). В качестве примера, можно использовать значение (\rho \approx 0.000001 \, \Omega \cdot m) (или 1,0 x 10⁻⁶ Ом·м) для стали.
Подставим известные значения:
(U = 18 \, V)(j = 4.15 \, A/m²)(\rho \approx 0.000001 \, \Omega \cdot m)
Теперь подставим все значения в формулу:
[ L = \frac{18}{0.000001 \cdot 4.15} ]
Рассчитаем:
[ L = \frac{18}{0.00000415} ] [ L \approx 4327 \, m ]
Таким образом, длина стального проводника составляет примерно 4327 метров.
Для определения длины стального проводника можно использовать закон Ома и формулу для расчета силы тока. Сначала найдем силу тока (I), используя плотность тока (j) и площадь поперечного сечения (S):
[
I = j \cdot S
]
Теперь используем закон Ома, который выглядит следующим образом:
[
U = R \cdot I
]
где (U) — напряжение (в данном случае 18 В), (R) — сопротивление проводника.
Сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), площадь поперечного сечения (S) и соответствующую удельную сопротивляемость материала (\rho):
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
Подставим выражение для сопротивления в закон Ома:
[
U = \frac{\rho \cdot L}{S} \cdot I
]
Теперь, учитывая, что (I = j \cdot S):
[
U = \frac{\rho \cdot L}{S} \cdot (j \cdot S)
]
Сокращаем (S):
[
U = \rho \cdot L \cdot j
]
Теперь выразим длину (L):
[
L = \frac{U}{\rho \cdot j}
]
На этом этапе нам необходимо знать удельную сопротивляемость стали (\rho). В качестве примера, можно использовать значение (\rho \approx 0.000001 \, \Omega \cdot m) (или 1,0 x 10⁻⁶ Ом·м) для стали.
Подставим известные значения:
(U = 18 \, V)(j = 4.15 \, A/m²)(\rho \approx 0.000001 \, \Omega \cdot m)Теперь подставим все значения в формулу:
[
L = \frac{18}{0.000001 \cdot 4.15}
]
Рассчитаем:
[
L = \frac{18}{0.00000415}
]
[
L \approx 4327 \, m
]
Таким образом, длина стального проводника составляет примерно 4327 метров.