Решим обе задачи последовательно, начиная с первой.

1. Охлаждение кефира

Для начала найдем, сколько энергии необходимо отвести от кефира и миски для понижения их температуры до 15°C.

Данные:

Масса кефира ( m_{\text{кефир}} = 500 \, \text{мл} \times 1032 \, \text{кг/m}^3 = 0.516 \, \text{кг} )Масса миски ( m_{\text{миска}} = 0.165 \, \text{кг} )Начальная температура ( T_1 = 24 \, \text{°C} )Конечная температура ( T_2 = 15 \, \text{°C} )Удельная теплоемкость кефира ( c_{\text{кефир}} = 3700 \, \text{Дж/(кг·°C)} )

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для охлаждения кефира:

[
Q{\text{кефир}} = m{\text{кефир}} \cdot c_{\text{кефир}} \cdot (T_1 - T_2)
]

Теперь подставим значения:

[
Q_{\text{кефир}} = 0.516 \, \text{кг} \cdot 3700 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (24 - 15) \, \text{°C}
]

[
Q_{\text{кефир}} = 0.516 \cdot 3700 \cdot 9 = 17134.8 \, \text{Дж}
]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для охлаждения миски. Для этого необходимо знать ее удельную теплоемкость. Обычно масса миски из латуни можно оценить по удельной теплоемкости латуни:

Удельная теплоемкость латуни примерно ( c_{\text{латунь}} = 380 \, \text{Дж/(кг·°C)} )

Итак, для миски:

[
Q{\text{миска}} = m{\text{миска}} \cdot c_{\text{латунь}} \cdot (T_1 - T_2)
]

[
Q_{\text{миска}} = 0.165 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (24 - 15) \, \text{°C}
]

[
Q_{\text{миска}} = 0.165 \cdot 380 \cdot 9 = 561.3 \, \text{Дж}
]

Теперь суммируем тепло:

[
Q{\text{total}} = Q{\text{кефир}} + Q_{\text{миска}} = 17134.8 \, \text{Дж} + 561.3 \, \text{Дж} = 17696.1 \, \text{Дж}
]

Теперь найдем, сколько энергии потребляет холодильник.

Мощность холодильника:

[
P{\text{холодильник}} = U \cdot I \cdot \text{КПД} = 210 \, \text{В} \cdot 2.4 \, \text{А} \cdot 0.65
]
[
P{\text{холодильник}} = 210 \cdot 2.4 \cdot 0.65 = 329.4 \, \text{Вт}
]

Время работы:

Зная, что мощность в ваттах — это энергия в джоулях за секунду, можем найти время, необходимое для охлаждения:

[
t = \frac{Q{\text{total}}}{P{\text{холодильник}}} = \frac{17696.1 \, \text{Дж}}{329.4 \, \text{Вт}} \approx 53.7 \, \text{с}
]

Переведем в часы:

[
t \approx \frac{53.7}{3600} \approx 0.0149 \, \text{ч} \approx 0.015 \, \text{ч}
]

Ответ:

Кефир и миска охладятся до 15 градусов примерно за 0.015 часов.

2. Нагрев помещения радиатором

Данные для расчета:

Мощность радиатора ( P = 0.68 \, \text{кВт} = 680 \, \text{Вт} )Рабочее время ( t = 1.4 \, \text{ч} = 5040 \, \text{с} )Потери энергии в окружающую среду ( 21\% )

Эффективная мощность:

[
P_{\text{эфф}} = P \cdot (1 - 0.21) = 680 \cdot 0.79 = 537.2 \, \text{Вт}
]

Энергия, переданная в помещение:

[
Q = P_{\text{эфф}} \cdot t = 537.2 \, \text{Вт} \cdot 5040 \, \text{s} \approx 2708380.8 \, \text{Дж}
]

Теперь найдем, насколько нагреется воздух в избушке.

Сегодня: [
V = 16 \, \text{м}^3
]

Масса воздуха:

[
m_{\text{воздух}} = V \cdot \rho = 16 \, \text{м}^3 \cdot 1.29 \, \text{кг/м}^3 \approx 20.64 \, \text{кг}
]

Удельная теплоемкость воздуха:

[
c_{\text{воздух}} = 1.005 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 1005 \, \text{Дж/(кг·°C)}
]

Теперь можем найти изменение температуры:

[
\Delta T = \frac{Q}{m{\text{воздух}} \cdot c{\text{воздух}}}
]
[
\Delta T = \frac{2708380.8}{20.64 \cdot 1005} \approx 131.4 \, \text{°C}
]

Ответ:

Радиатор нагреет помещение за 1.4 часа на 131.4 градуса.

Примечание: Это физически неправдоподобное значение, поскольку температура воздуха не может превысить определенные пределы. Вероятнее всего, следует учитывать эффект потерь тепла и конечную температуру воздуха в помещении, что делает подсчет более сложным.