В электрическом чайнике мощностью 600 ватт можно за 20 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20°C плотность воды равна 1000 кг/м в кубе, её удельная теплоёмкость 4200 джоуль 1)Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счёт протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды 2)Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3)Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? ответ приведите в процентах напишите полное решение этой задачи
2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела?
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды, используем формулу: Q=mcΔT Q = mc\Delta T Q=mcΔT
где:
m m m — масса воды,c c c — удельная теплоёмкость,ΔT \Delta T ΔT — изменение температуры.
Масса воды m m m: m=V⋅ρ m = V \cdot \rho m=V⋅ρ
где
V=1.5 л=0.0015 м3 V = 1.5 \, \text{л} = 0.0015 \, \text{м}^3 V=1.5л=0.0015м3,Плотность воды ρ=1000 кг/м3 \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ρ=1000кг/м3.
Подставляем данные: m=0.0015 м3⋅1000 кг/м3=1.5 кг m = 0.0015 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1.5 \, \text{кг} m=0.0015м3⋅1000кг/м3=1.5кг
Начальная температура T<em>нач=20 °C T<em>{нач} = 20 \, \text{°C} T<em>нач=20°C, температура кипения T</em>кон=100 °C T</em>{кон} = 100 \, \text{°C} T</em>кон=100°C.
Таким образом: ΔT=T<em>кон−T</em>нач=100 °C−20 °C=80 °C \Delta T = T<em>{кон} - T</em>{нач} = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} ΔT=T<em>кон−T</em>нач=100°C−20°C=80°C
Теперь подставим все значения в формулу для количества теплоты: Q=mcΔT=1.5 кг⋅4200 Дж/(кг⋅°C)⋅80 °C Q = mc\Delta T = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot 80 \, \text{°C} Q=mcΔT=1.5кг⋅4200Дж/(кг⋅°C)⋅80°CQ=1.5⋅4200⋅80 Q = 1.5 \cdot 4200 \cdot 80 Q=1.5⋅4200⋅80Q=504000 Дж Q = 504000 \, \text{Дж} Q=504000Дж
3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? ответвпроцентахответ в процентахответвпроцентах
Теперь найдём процентное соотношение: Доля теплоты=(Q<em>водыQ</em>нагревателя)⋅100% \text{Доля теплоты} = \left( \frac{Q<em>{воды}}{Q</em>{нагревателя}} \right) \cdot 100\% Долятеплоты=(Q</em>нагревателяQ<em>воды)⋅100%
1) Количество теплоты, выделяемое нагревателем: 720000 Дж.
2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: 504000 Дж.
3) Доля теплоты, выделяемой нагревателем, идущей на нагрев воды: 70%.
Для решения задачи будем использовать формулы, связанные с теплотой и электрической мощностью.
1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счёт протекания через него электрического тока?Электрическая мощность P = 600 Вт. Время t = 20 минут = 20 × 60 = 1200 секунд.
Количество теплоты, выделяемой нагревателем, можно найти по формуле:
Q=P⋅t Q = P \cdot t Q=P⋅t
Подставим значения:
2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела?Q=600 Вт⋅1200 с=720000 Дж Q = 600 \, \text{Вт} \cdot 1200 \, \text{с} = 720000 \, \text{Дж} Q=600Вт⋅1200с=720000Дж Итак, количество теплоты, выделяемое нагревателем, составляет:
Q≈720000 Дж Q \approx 720000 \, \text{Дж} Q≈720000Дж
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды, используем формулу:
m m m — масса воды,c c c — удельная теплоёмкость,ΔT \Delta T ΔT — изменение температуры.Q=mcΔT Q = mc\Delta T Q=mcΔT где:
Масса воды m m m:
V=1.5 л=0.0015 м3 V = 1.5 \, \text{л} = 0.0015 \, \text{м}^3 V=1.5л=0.0015м3,Плотность воды ρ=1000 кг/м3 \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ρ=1000кг/м3.m=V⋅ρ m = V \cdot \rho m=V⋅ρ где
Подставляем данные:
m=0.0015 м3⋅1000 кг/м3=1.5 кг m = 0.0015 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1.5 \, \text{кг} m=0.0015м3⋅1000кг/м3=1.5кг
Начальная температура T<em>нач=20 °C T<em>{нач} = 20 \, \text{°C} T<em>нач=20°C, температура кипения T</em>кон=100 °C T</em>{кон} = 100 \, \text{°C} T</em>кон=100°C.
Таким образом:
ΔT=T<em>кон−T</em>нач=100 °C−20 °C=80 °C \Delta T = T<em>{кон} - T</em>{нач} = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} ΔT=T<em>кон−T</em>нач=100°C−20°C=80°C
Теперь подставим все значения в формулу для количества теплоты:
3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? ответвпроцентахответ в процентахответвпроцентахQ=mcΔT=1.5 кг⋅4200 Дж/(кг⋅°C)⋅80 °C Q = mc\Delta T = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot 80 \, \text{°C} Q=mcΔT=1.5кг⋅4200Дж/(кг⋅°C)⋅80°C Q=1.5⋅4200⋅80 Q = 1.5 \cdot 4200 \cdot 80 Q=1.5⋅4200⋅80 Q=504000 Дж Q = 504000 \, \text{Дж} Q=504000Дж
Теперь найдём процентное соотношение:
Доля теплоты=(Q<em>водыQ</em>нагревателя)⋅100% \text{Доля теплоты} = \left( \frac{Q<em>{воды}}{Q</em>{нагревателя}} \right) \cdot 100\% Доля теплоты=(Q</em>нагревателяQ<em>воды )⋅100%
Где:
Qводы=504000 Дж Q_{воды} = 504000 \, \text{Дж} Qводы =504000Дж,Qнагревателя=720000 Дж Q_{нагревателя} = 720000 \, \text{Дж} Qнагревателя =720000Дж.Подставим значения:
Ответы:Доля теплоты=(504000720000)⋅100% \text{Доля теплоты} = \left( \frac{504000}{720000} \right) \cdot 100\% Доля теплоты=(720000504000 )⋅100% Доля теплоты≈70% \text{Доля теплоты} \approx 70\% Доля теплоты≈70%
1) Количество теплоты, выделяемое нагревателем: 720000 Дж.
2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: 504000 Дж.
3) Доля теплоты, выделяемой нагревателем, идущей на нагрев воды: 70%.