Чтобы определить разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на данном расстоянии, сначала найдём длину волны.

Используем формулу связи между скоростью волны, длиной волны и частотой:

[
v = \lambda \cdot f
]

где:

( v ) — скорость волны (6 м/с),( \lambda ) — длина волны,( f ) — частота (4 Гц).

Подставим известные значения:

[
6 = \lambda \cdot 4
]

Отсюда найдём длину волны:

[
\lambda = \frac{6}{4} = 1.5 \text{ м}
]

Теперь, зная длину волны, можем рассчитать разность фаз двух точек, отстоящих на расстоянии 50 см (0.5 м) друг от друга.

Разность фаз ( \Delta \phi ) можно выразить через расстояние ( d ) и длину волны ( \lambda ):

[
\Delta \phi = \frac{2\pi d}{\lambda}
]

Подставим ( d = 0.5 ) м и ( \lambda = 1.5 ) м:

[
\Delta \phi = \frac{2\pi \cdot 0.5}{1.5} = \frac{2\pi \cdot 0.5}{\frac{3}{2}} = \frac{2\pi \cdot 0.5 \cdot 2}{3} = \frac{2\pi}{3} \text{ рад}
]

Таким образом, разность фаз колебаний точек среды, отстоящих друг от друга на 50 см, равна ( \frac{2\pi}{3} ) радиан.