Коротко — причина и общий подход

1) Почему эффективность не зависит от рабочего тела.

Для обратимого $квазистатического$ цикла между двумя тепловыми резервуарами существует единственная максимально возможная эффективность, называемая эффективностью Карно: η_C = 1 − T_c/T_h $температурывабсолютныхединицах$. Это следует из второго начала термодинамики $теоремаКарно$: если бы существовал двигатель с большей эффективностью, чем двигатель Карно, можно было бы получить вечный двигатель второго рода $нарушениеIIзакона$. Поскольку это утверждение не использует свойства конкретного рабочего тела, максимальная эффективность универсальна для любых рабочих тел, способных совершать обратимые изотермические и адиабатические преобразования. Для идеального газа при обратимых изотермах и адиабатах при интегрировании получается та же формула, но она не зависит от уравнения состояния: универсальность вытекает из обратимости и свойств тепловых резервуаров.

2) Как реальные факторы разрушают идеальную реализацию и как это оценить количественно.
В реальности цикл не может быть полностью обратимым — возникают необратимости, которые приводят к положительному генерации энтропии Σ (>0). Для цикла с подводом тепла Q_h при температуре резервуара T_h и отводом Q_c при T_c выполнение II закона даёт
−Q_h/T_h + Q_c/T_c = Σ ≥ 0.
Отсюда
Q_c = $T_c/T_h$ Q_h + T_c Σ,
η = 1 − Q_c/Q_h = 1 − T_c/T_h − $T_c\Sigma$/Q_h = η_C − $T_c\Sigma$/Q_h.
То есть потеря эффективности по сравнению с Карно равна $T_c\Sigma$/Q_h. Поэтому задача количественной оценки необратимостей сводится к оценке суммарной генерации энтропии Σ по всем источникам.

Основные реальные источники необратимостей и оценки их вклада

A) Конечные скорости теплообмена $конечныйтепловойпоток$

Модель «эндореверсивного» двигателя $внутри—обратимо,нопередачатеплачерезконечныйтеплопереностребуетконечногоперепадатемператур$: на контакте с горячим резервуаром рабочее тело имеет температуру T_h' < T_h, поток Q_h = K_h $T_h-T_h^{\prime }$. Аналогично при отдаче Q_c = K_c $T_c^{\prime }-T_c$ с T_c' > T_c. Для внутренне обратимого рабочего тела Q_h/T_h' = Q_c/T_c'. Из этих уравнений можно выразить Q_h и Q_c, найти мощность P = Q_h − Q_c и при заданных проводимостях K_h, K_c оптимизировать по T_h', T_c'. При симметричных K_h = K_c и оптимизации мощности получается efficiency at maximum power $Curzon–Ahlborn$:
η_CA = 1 − sqrt$T_c/T_h$.Количественно вклад в Σ от теплообмена приближённо:
Σ_ht ≈ Q_h $1/T_h^{\prime }-1/T_h$ + Q_c $1/T_c-1/T_c^{\prime }$.
Эту величину можно вычислить, если известны K_h, K_c, T_h, T_c и найденные T_h', T_c'.

B) Вязкое трение и механические потери

Трение превращает часть полезной работы в тепло $обычноотводимоевхолодныйрезервуариливкорпус$. Если работа, потерянная на трение, равна W_f, то чистая работа W_net = W_rev − W_f, и
η = $W_{r}ev-W_f$/Q_h = η_rev − W_f/Q_h.В термодинамическом виде вклад в генерацию энтропии примерно Σ_fric ≈ W_f/T_eff $T_{e}ff—температура,вкоторуюуходитэнергиятрения;часто\approx T_c$. Тогда потеря эффективности ≈ $T_c{\Sigma }_{f}ric$/Q_h ≈ W_f/Q_h, как и выше.

C) Внутренние необратимости из-за конечной скорости процессов $внутреннеенеравновесие,ударные/турбулентныепотоки,распределениетемпературы/давления$

Если процессы не квазистатичны, то в систему выделяется дополнительная внутренняя энтропия. Общая масштабная оценка: Σ_int ∝ characteristic_dissipation × $1/тем{п}_{ц}икла$. Конкретная формула зависит от вязкости, скорости, геометрии и др. Для поршневых машин можно оценить вязкое диссипирование из течения: W_visc ≈ μ $U^2$ × время и т. п. Перевод в Σ: Σ_int ≈ W_visc/T_eff.

D) Тепловые утечки и неполное уединение теплообменников

Прямой протек тепла от горячего резервуара к холодному Q_leak увеличивает Q_c и/или уменьшает Q_h, фактически увеличивает Σ. Его вклад легко учитывать в балансе энергии: Q_h,tot = Q_h,useful + Q_leak. Тогда η = W_net/Q_h,tot падает.

E) Нереализуемая адиабатичность $теплообменнаадиабатах$

Если адиабаты не идеальны, появляется дополнительный Q на «адиабатах», что отражается в дополнительной Σ.

F) Несовершенные регенераторы, утечки, необратимости при смешении/потере рабочего тела

Эти механизмы добавляют ещё Σ; их вклад рассчитывают по конструктивным моделям $коэффициентрегенерации,потеридавленияит.д.$.

Как количественно оценить на практике
1) Прямые измерения: измерьте Q_h, Q_c, T_h, T_c и работу W_net. Тогда
η = W_net/Q_h $факт$, η_C = 1 − T_c/T_h $идеал$. Энтропия, сгенерированная за цикл:
Σ = −Q_h/T_h + Q_c/T_c.
Падение эффективности = η_C − η = $T_c\Sigma$/Q_h $проверитьчисленно$.

Пример: пусть Q_h = 1000 J/цикл, T_h = 600 K, T_c = 300 K. Для обратимого цикла η_C = 0.5 → W_rev = 500 J. Если измерено W_net = 460 J, то эффективность 0.46, потеря 0.04. Σ = $Q_c/T_c$ − $Q_h/T_h$. Найти Q_c = Q_h − W_net = 540 J, Σ = 540/300 − 1000/600 = 1.8 − 1.6667 = 0.1333 J/K. Проверка потери: $T_c\Sigma$/Q_h = 300×0.1333/1000 = 0.04 = потеря эффективности.

2) Моделирование отдельных вкладов:

Трение: измеряете момент трения τ_f и угловое перемещение за цикл Δθ → W_f = τ_f Δθ. Тогда вклад в снижение эффективности ≈ W_f/Q_h.Теплопередача: измерьте теплопередающие коэффициенты K_h, K_c. Найдите оптимальные T_h', T_c' $илифактическиеT_{w}ork$ и вычислите Q_h, Q_c, Σ_ht по формулам выше.Вязкое диссипирование в потоках: рассчитывается из уравнений гидродинамики $интеграл\mu (\nabla v{)}^2/Tпообъёмуивремени$ → Σ_visc.

Полезные итоговые формулы

η_C = 1 − T_c/T_h $универсальнаяверхняяграница$.Второй закон в форме для цикла: −Q_h/T_h + Q_c/T_c = Σ ≥ 0.η = η_C − $T_c\Sigma$/Q_h.При теплообмене через конечный ΔT: Σ_ht ≈ Q_h $1/T_h^{\prime }-1/T_h$ + Q_c $1/T_c-1/T_c^{\prime }$.

Заключение
Карно-эффективность не зависит от рабочего тела потому, что она вытекает из принципов обратимости и II закона, а не из конкретного уравнения состояния вещества. Любые реальные необратимости $трение,конечнаяскоростьиконечныеперепадытемпературпритеплообмене,утечкиит.п.$ даёт генерацию энтропии Σ > 0, и потеря эффективности относительно η_C равна $T_c\Sigma$/Q_h. Для количественной оценки нужно либо измерить Q_h, Q_c и W, либо моделировать отдельные источники потерь $коэффициентытеплопередачи,моментытрения,вязкаядиссипация$ и суммировать их вклады в Σ.

Если хотите, могу:

привести подробный вывод Curzon–Ahlborn $\eta =1-sqrt(T_c/T_h)$ для эндореверсивной модели и показать оптимизацию мощности, илирасписать конкретные формулы для Σ для типичных конструкций $поршневойдвигатель,пароваятурбина,тепловойнасос$ и дать пример численного расчёта.